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este es el blog de cristian y joel y le vamos a explicar todo lo que damos en septimo grado.
nùmeros decimales

Los números decimales forman parte del conjunto de números racionales y los utilizamos en variadas ocasiones de nuestra vida diaria. Algunas veces estos se asocian a índices económicos, como cuando decimos que el dólar se encuentra a 521,1 centavos o que el IPC subió en un 1,1%, pero también los utilizamos al referimos a números que no son exactos, como cuando hablamos de que en el supermercado compramos 2,5 kilos de carne o decimos que estamos pesando 59 kilos y medio.

Como podemos ver en el siguiente cuadro, los números decimales se encuentran formados por una parte entera, una coma y una parte decimal.

numeros decimales

Operaciones con números decimales

Las operaciones básicas que se pueden realizar con números decimales son suma, resta, multiplicación y división. En esta última operación se pueden dar varios casos según el dividendo y divisor sean números decimales o naturales.


Suma y resta de números decimales

Para sumar o restar números decimales procedemos del siguiente modo:

  1. 1.o Colocamos los números en columna, haciendo corresponder los distintos órdenes, tanto los de la parte entera como los de la parte decimal, y se añaden los ceros necesarios para que todos tengan el mismo número de cifras decimales.
  2. 2.o Se suman o se restan como si fueran números naturales, poniendo la coma en el resultado bajo la columna de las comas.

Multiplicación de números decimales

Para multiplicar dos números decimales:

  1. 1.o Se multiplican como si fueran números naturales.
  2. 2.o Se coloca la coma en el producto, contando de derecha a izquierda tantas cifras como decimales sumen entre los dos factores.
  3. Multiplicar por 10, 100, 1.000...

    Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

    Multiplicar por 0,1, 0,01, 0,001...

    Se puede multiplicar un número por 0,1, 0,01, 0,001... directamente sin necesidad de efectuar la multiplicación.

    Para multiplicar un número decimal por 0,1, 0,01, 0,001... se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el factor 0,1, 0,01, 0,001...

    divison de nùmeros decimales

    Al dividir números decimales nos podemos encontrar con tres casos.

    Un número decimal entre un número natural

    Para dividir un número decimal entre un número natural:

    1. 1.o Se realiza la división como si fueran números naturales.
    2. 2.o Al bajar la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente.
    3. 3.o Se continúa la división.
    4. Un número natural entre un número decimal

      Para dividir un número natural entre un número decimal:

      1. 1.o Se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay en el divisor.
      2. 2.o Se realiza la división resultante.

      Un número decimal entre un número decimal

      Para dividir un número decimal entre un número decimal:

      1. 1.o Se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay en el divisor.
      2. 2.o Si en el dividendo siguen apareciendo decimales, se continúa la división aplicando el procedimiento explicado para dividir un número decimal entre un número natural.

      Dividir por 10, 100, 1.000... y por 0,1; 0,01; 0,001...

      • Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, desplazamos la coma a la izquierda tantos lugares como ceros haya tras la unidad.
      • Para dividir un número decimal por 0,1; 0,01; 0,001..., movemos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga el divisor.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.


\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Longleftrightarrow a \cdot d = b \cdot c





- Ejemplo 1: Las fracciones \frac{4}{20} \:,\: \frac{6}{30} \qquad son equivalentes porque 4 \cdot 30 = 20 \cdot 6



- Ejemplo 2: Las fracciones \frac{3}{12} \:,\: \frac{5}{18} \qquad no son equivalentes porque 3 \cdot 18 \neq 12 \cdot 5



También se puede comprobar si dos fracciones son equivalentes realizando el cociente (numerador entre denominador) y comprobando si se obtiene el mismo resultado en ambas.

EL PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Ejemplo:

Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano.



Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.

Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.

la recta de arriba hacia abajo es y, y de izquierda a derecha es x la parte de arriba es positiva y la derecha
y la parte de abajo y la izquierda son negativas